かいき

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コンパクトではない集合の例とその示し方

2021/7/5    

はじめに この記事では、コンパクトではない集合の例を示し、その証明方法を紹介します。

有限集合はコンパクト【開被覆の定義】

2021/7/5    

この記事では、開被覆、コンパクトの定義を確認し、有限集合はコンパクトであるということを示します。

内部と開集合の定義と性質

2021/7/5    

この記事では、内部の定義、内部に関する初歩的な性質について学べます。

任意の正の数 ε で抑えられるとき

2021/7/5    

「イプシロンは任意なので・・=0.」 というように数学の本にかいてあることがありませんか?

位相空間の定義【距離空間からつくられる位相空間】

2021/7/5    

位相空間の定義を確認し、距離空間から自然につくられる位相空間とその証明を紹介します。

[a,b]上の実数値連続関数全体の集合 C[a,b] の閉集合

2021/7/5    

C[a,b] の閉集合にはどんなものがあるでしょうか?

[a,b] 上実数値連続関数全体の集合 C[a,b] 距離空間【証明付き】

2021/7/5    

[a,b] 上実数値連続関数全体の集合 C[a,b] は距離空間です。 その証明を一緒に見ていきましょう!

開球は開集合【証明付き】

2021/7/5    

開球って本当に開集合でしょうか?

n次元ユークリット空間はノルム空間

2018/11/23    

n 次元ユークリット空間の定義とノルム空間であることの証明を紹介します。

平面と通常の距離【距離空間】

2021/7/5    

距離空間であることの証明の練習にどうぞ。 平面と通常の距離