よく使う集合の表記法や和集合、共通部分、部分集合、集合として等しいことの定義を紹介する。
よく使う集合の表記法
とかいて自然数全体のなす集合をあらわす。
とかいて整数全体のなす集合をあらわす。
とかいて有理数全体のなす集合をあらわす。
とかいて実数全体のなす集合をあらわす。
とかいて複素数全体のなす集合をあらわす。
定義(和集合と共通部分)
和集合
を集合とする。
.
とかき、 を A と B の和集合という。
一般に:
「」
「
」となるよ。
共通部分
を集合とする。
.
とかき、 を A と B の共通部分という。
一般に:
定義(部分集合, 等しい集合)
部分集合
を集合とする。
が成立するとき,
は
の部分集合であるといい,
( または、
) で表す。
「集合として等しい」とは
を集合とする。
かつ
が成立するとき、 と
は等しい といい,
で表す。