数列の「はさみうちの原理」。
直感的な理解から、論理的な理解へ
直感的に理解できることは大切です。しかし、その直感は本当に正しいでしょうか。
そう思ったとき、厳密に考えるための「道具」が必要になります。
ここでの「道具」は εーN論法(イプシロンーエヌ論法)です。
数列の「はさみうちの原理」
はさみうちの原理

かつ
ならば、
証明
とする.
とする. 収束の定義より,
とおけば,
のとき,
より,
つまり,
以上より, □
数列の「はさみうちの原理」。
直感的に理解できることは大切です。しかし、その直感は本当に正しいでしょうか。
そう思ったとき、厳密に考えるための「道具」が必要になります。
ここでの「道具」は εーN論法(イプシロンーエヌ論法)です。
かつ
ならば、
とする.
とする. 収束の定義より,
とおけば,
のとき,
より,
つまり,
以上より, □